Математик из Нижнего Новгорода решил 190-летнюю задачу

Ученый из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации РАН Иван Ремизов совершил революционное открытие в теории дифференциальных уравнений. Исследователь разработал универсальный алгоритм, позволяющий решать задачи, которые на протяжении почти двух веков считались неразрешимыми методами классического анализа. Об этом сообщили в пресс-службе нижегородской "Вышки". Проблема возникла еще в XIX веке, когда французский математик Жозеф Лиувилль показал невозможность выражения большинства интегральных функций и решений дифференциальных уравнений простыми функциями. Традиционная точка зрения утверждала, что общие формулы для решения таких задач не существуют. Исследование Ивана Ремизова не опровергает теорию Лиувилля, а дополняет её, позволяя применять новые подходы к решению задач. Используя предельный анализ и операторные методы, учёный открыл принципиально новые способы решения классических уравнений. "Моя работа похожа на попытку разглядеть сложную картину, которую сложно воспринять целиком. Вместо этого мы смотрим на процесс её создания поэтапно, словно кадры фильма. Затем с помощью метода преобразования Лапласа мы можем объединить все этапы в единую картинку — решение уравнения. Моя теория позволяет буквально "прокрутить пленку" эволюции уравнения и воссоздать конечный результат", - объяснил суть открытия нижегородский ученый. Исследование затрагивает взаимосвязь математики и современной физики. Разработанный подход позволяет записывать решения обыкновенных дифференциальных уравнений в форме, аналогичной известным интегралам, разработанным Ричардом Фейнманом для описания поведения квантовых частиц. Впервые классические уравнения предстают в интерпретации, пригодной для квантовой механики. Ранее сообщалось, что Нижегородская область вошла в число лидеров научно-технологического развития.