Эдгар Веселов начинал свою профессиональную деятельность с гражданско-правовой специальности в должности юрисконсульта. После получения высшего образования проходил срочную военную службу по призыву, после чего ходил общественным помощником следователя в один из городских следственных отделов г. Тверь, учился работать и помогал следователю, набирался опыта. Далее проходил службу в управлении Следственного комитета РФ по Тверской области.
В настоящее время следственная практика Эдгара составляет 10 лет. Он работал в ряде межрайонных следственных отделов, последовательно занимая различные должности, в настоящий момент исполняет обязанности руководителя Бологовского межрайонного следственного отдела.
За время работы в органах Следственного комитета в его производстве находились уголовные дела о преступлениях против личности, против половой неприкосновенности и половой свободы личности, против конституционных прав и свобод человека и гражданина, в сфере экономической деятельности, против здоровья населения и общественной нравственности, против государственной власти.
Эдгар Веселов полагает, что следователь - это не работа, а образ жизни. Пока не станешь следователем, не поймешь, что представляет из себя профессия. Молодым специалистам Эдгар советует прислушаться к себе и понять, готовы ли они, не считаясь с личным временем, посвятить себя постоянной борьбе за правду и справедливость.
